正确的成语是：再接再厉。“再接再励”为常见的错误写法。
该成语出自唐韩愈和孟郊《斗鸡联句》中孟郊的诗句：“一喷一醒然，再接再砺乃。”?
拼音zài jiē zài lì
释义指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。后用以指一次又一次加倍努力。接：交战，接战。厉：同“砺”，磨快。引伸为奋勉，努力。
语法：联合式；作定语、状语；含褒义。
近义词勇往直前、马不停蹄、百尺竿头更进一步。
反义词知难而退、得过且过、得过且过。
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例句：
1、前途固然多艰，但我们要再接再厉，去争取更大的胜利。
3、我们应当胜不骄，败不馁，再接再厉，争取更大的成功。
4、在大雨中，他们清除了附近的落石，决心再接再厉，把整条路修复。
5、这次期末考试成绩，我们班名列前茅，老师勉励我们要再接再厉，夺取更好的成绩。
参考资料：
百度百科-再接再厉
再接再厉正确。
再接再厉
解释：接：接战；厉：磨快，引伸为奋勉，努力。指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力，再加一把劲。
出自：唐·韩愈《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉乃。”
释义：这样用水喷鸡，使之清醒,如此继续努力。
语法：联合式；作定语、状语；含褒义
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近义词马不停蹄、奋不顾身、勇往直前、不屈不挠、百尺竿头,更进一步、知难而进、力争上游、快马加鞭
反义词知难而退、得过且过
勇往直前
解释：勇敢地一直向前进。
出自：宋·朱熹《朱子全书·道统一·周子书》：“不顾旁人是非，不计自己得失，勇往直前，说出人不敢说的道理。”
释义：不管别人怎么说，不考虑自己得失，勇往向前，说出别人不敢说的道理。
语法：联合式；作谓语、定语、状语；含褒义
再接再厉是对的。
再接再厉zài jiē zài lì。接：接战、迎战；厉：磨快，引申为奋勉，努力。指雄鸡相斗，每次交锋以前先磨磨嘴。比喻继续努力，再加一把劲。形容一次又一次加倍努力。 所以，切莫把“再接再厉”写成“再接再历”或“再接再励”。
接，作“交战”讲；“厉”通“砺”，名词活用，作“磨快”讲。
语出：唐·韩愈、孟郊《斗鸡联句》：“一喷一醒然；再接再厉乃。”
[辨形]再；不能写作“在”；厉；不能写作“励”。
扩展资料：
“再接再厉”作为一个成语，它是约定俗成的，且有一定的出处。据史料记载，唐朝时斗鸡游戏广为流行。“再接再厉”出自韩愈、孟郊的《斗鸡联句》中孟郊的诗句。
接，作“交战”讲；“厉”通“砺”，名词活用，作“磨快”讲。
意思是公鸡相斗，每次交锋之前先磨一下嘴。今天，人们常用“再接再厉”来比喻工作或学习要继续努力，再加一把劲。所以，切莫把“再接再厉”写成“再接再历”或“再接再励”。
相关近义词
奋发图强(注释:图：谋求。振作精神，以求强盛。)
艰苦奋斗(注释:不怕艰难困苦，坚持英勇斗争。)
力争上游(注释:上游：河的上流，比喻先进的地位。努力奋斗，争取先进再先进。)
中流击楫(注释:击：敲打；楫：浆。比喻立志奋发图强。)
自力更生(注释:更生：再次获得生命，比喻振兴起来。指不依赖外力，靠自己的力量重新振作起来，把事情办好。)
参考资料：
百度百科-再接再厉
